Kırılma mekaniği ancak son yıllarda gelişen yeni bir disiplindir. Esas olarak, bir ana çatlağın genişlemesi nedeniyle (statik yük ve yorulma yükü altında genleşme dahil) bir rulman gövdesinin arızalandığı koşulları inceler. Kırılma mekaniği çeşitli karmaşık yapıların analizine uygulanır ve çatlağın başlamasından ve genişlemesinden kararsızlığa kadar olan süreç analiz kapsamı dahilindedir. Malzemelerin veya yapıların güvenlik konularıyla doğrudan ilgili olması nedeniyle geç başlamasına rağmen hem deneyler hem de teoriler hızla gelişmiş ve mühendislikte yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Kırılma mekaniği araştırmasının yöntemi şöyledir: elastik mekanik denkleminden veya elastik-plastik mekanik denkleminden başlayarak, çatlağı sınır koşulu olarak alarak, çatlağın tepesindeki gerilme alanını, gerinim alanını ve yer değiştirme alanını inceleyerek bu alanlar ile kırılmayı kontrol eden fiziksel parametreler ve çatlak ucu yakınındaki yerel kırılma koşulları arasındaki ilişkiyi kurmaya çalışır.
Yurt içi ve yurt dışında konuyla ilgili araştırmaların mevcut durumu
Şu anda kırılma mekaniğinin genel araştırma eğilimi şöyledir: doğrusal elastiklikten elastik-plastisiteye; Statik kırılmadan dinamik kırılmaya; makroskobik ve mikroskobik ayırmadan makroskobik ve mikroskobik birleştirmeye; Deterministik yöntemlerden olasılıksal ve istatistiksel yöntemlere. Bu nedenle, kırılma mekaniğinin kendisi söz konusu olduğunda, araştırmanın spesifik içeriği ve kapsamına göre, makroskobik kırılma mekaniği (mühendislik kırılma mekaniği) ve mikroskobik kırılma mekaniği (metal fiziği kategorisine ait) olarak ikiye ayrılmaktadır. Makroskopik kırılma mekaniği, elastik kırılma mekaniği (doğrusal elastik kırılma mekaniği ve doğrusal olmayan elastik kırılma mekaniğini içerir) ve elastoplastik kırılma mekaniği (küçük-ölçekli akma kırılma mekaniği ve büyük-ölçekli akma kırılma mekaniği ve kapsamlı akma kırılma mekaniği dahil) olarak ikiye ayrılabilir. Mühendislik kırılma mekaniği aynı zamanda yorulma kırılması, sürünme kırılması, korozyon kırılması, korozyon yorulma kırılması ve sürünme yorulma kırılması gibi mühendisliğin önemli yönlerini de içerir. Günümüzde olasılıksal kırılma mekaniği olarak adlandırılan kırılma mekaniği araştırma yöntemlerine güvenilirlik teorisi dahil edilmiş, kırılma mekaniğinin araştırma içeriğini zenginleştirmiş, kırılma mekaniği teorisini daha da geliştirip iyileştirmiş ve mühendislik uygulamalarında giderek daha önemli bir yol gösterici rol oynamıştır.
1. Griffith teorisi
Griffith, 1920'lerde malzeme içindeki çatlakların malzemenin mukavemeti üzerindeki etkisini incelemek için ilk olarak çatlak içeren camın mukavemetini inceledi ve kırılma enerjisi ilişkisini türetti:
Bu, G'nin çatlak ucundaki enerji salınım hızı ve s'nin yüzey serbest enerjisi (malzemenin birim çatlak alanı oluşturması için gereken enerji) olduğu ünlü Griffith kırılma kriteridir. Bu ilişkiden Griffith çatlak gerilimi ile çatlak boyutu arasındaki ilişki elde edilebilir:
In the formula, a is the crack length. If G>2 saniye sonra çatlak genişleyecektir; eğer G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, kararsız genişleme olarak belirlenebilir; çatlak genişlerse ve dG/da<0, the crack stops.
2. Gerilme yoğunluk faktörü K
Çatlak ucu alanındaki elastik gerilme alanı şiddet faktörünün kısaltması, doğrusal elastik mekanikte, çatlak ucu alanındaki elastik gerilme alanının gücünü yansıtan ve KI sembolü ile temsil edilen mekanik bir parametredir. Çatlak ucuna yakın gerilim alanının incelenmesinden, çatlak ucuna yakın gerilimin bir şekilde sonsuza doğru yöneldiğini, yani tekilliğe sahip olduğunu biliyoruz. Bu nedenle buradaki stres, onun gücünü ölçmek için kullanılamaz. KI değeri çatlak ucu bölgesindeki elastik gerilme alanının gücünü yansıtabilir. Değeri yük, çatlak boyutu ve geometri ile ilgilidir. Griffith çatlağının matematiksel ifadesi şu şekildedir:
σ gerilim olduğunda, a çatlak uzunluğudur ve çatlak uzamasının üç biçimi vardır: sırasıyla tip I, tip II ve tip III çatlakların gerilim yoğunluğu faktörlerini temsil eden KI, KII ve KIII. Bunlar arasında tip I çatlak için:
Burada E düzlem gerilimidir.
Not: Gerilim yoğunluğu faktörü, sünek malzemeler gibi, K alanı bölgesinden birkaç kat daha küçük ve çatlak uzunluğundan birkaç kat daha küçük olan çatlak ucundaki plastik bölgeye uygulanabilir.
3. J integrali
1968'de Rice (JRRice) tarafından önerilmiştir. Büyük-ölçekli akma nedeniyle çatlak ucundaki gerilim ve gerinim konsantrasyonunu yansıtır. J integralinin tanımı:
Düzlem problemlerini incelemek için kullanılır ve çatlak uzamasıyla ilgili enerjiyi temsil eder. Formülün sağ tarafındaki ilk terim, gerinim enerjisine ilişkin enerjidir; burada W, gerinim enerjisinin yoğunluğudur (yani birim hacim başına gerinim enerjisi). Elastik-plastisite durumunda, monotonik yükleme sırasında numunenin her bir hacim elemanı tarafından alınan gerilim-deformasyon işi yoğunluğudur (elastik gerinim enerjisi ve plastik deformasyon işi dahil). İkinci terim ds üzerindeki kuvvet bileşenidir; ds, Γ yolu üzerindeki yay elemanıdır.
J integrali aşağıdaki özelliklere sahiptir:
J integrali yoldan bağımsızdır;
J integrali, çatlak ucundaki elastik-plastik gerilim-gerinim alanını belirleyebilir;
J integralinin deformasyon iş gücü ile ilişkisi şu şekildedir:
B numune kalınlığı, U numunenin deformasyon işi ve ▽ belirli bir konumdur. Yukarıdaki formül J integralinin deneysel olarak belirlenmesinin temelini oluşturur.
4. Direnç eğrisi
Kırılma mekaniğinde, bir malzemedeki çatlağın kararlı genleşme davranışını temsil eden bir eğri (aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi). Ordinat, J integrali, CTOD'un δ'si veya gerilim yoğunluk faktörü K ile ifade edilen çatlak uzamasına karşı dirençtir ve apsis, çatlak uzatma miktarı △a'dır. Çatlak uzamadığı zaman eğri ordinatla çakışır. Bir kez uzatıldığında (△a≠0), eğri ordinattan sapar ve bükülme noktası çatlağın başlangıç noktası olur. Aşağıdakiler kararlı uzatma sürecini temsil etmektedir. Eğri üzerindeki bir noktanın tanjantı, çatlak uzunluğunu temsil eden yatay negatif eksen üzerindeki noktadan geçebiliyorsa kararsız uzama meydana gelecektir. Kararsızlık oluştuğunda çatlak uzaması itici kuvveti ve çatlak uzaması direnci çatlak boyutuyla aynı oranda değişime sahiptir. Çatlak hızla genişleyecek ve yüklenmeden kırılacaktır. Direnç eğrisi, çatlak başlangıç değerini (δi veya JIC) veya koşullu çatlak başlangıç değerini (δ0,005 veya J0,005, vb.) belirlemek için kullanılabilen bir numune ile test edilebilir ve aynı zamanda bir bileşendeki kritik altı çatlak uzaması sürecini tahmin etmek için de kullanılabilir.
5. Sayısal hesaplama yöntemleri
Kırılma mekaniği araştırmalarının derinleşmesiyle birlikte çözülmesi gereken problemler giderek daha karmaşık ve çeşitleniyor; bu da verimli ve yüksek-hassasiyetli hesaplama yöntemlerinin nasıl oluşturulacağını bilim adamları için sıcak bir konu haline getiriyor. Bilgisayar bilimi, hesaplamalı matematik ve mekanik gibi disiplinlerin sürekli gelişmesi nedeniyle, kırılma mekaniği problemlerini çözmeye yönelik sayısal hesaplama yöntemleri ortaya çıkmaya devam ediyor; erken sonlu farklar yöntemi, sonlu elemanlar yöntemi, sınır elemanları yönteminden mevcut ağsız yönteme, sayısal manifold yöntemine, dalgacık sayısal yöntemine, süreksiz deformasyon analizine vb., kırılma mekaniği araştırmalarının sürekli gelişimini teşvik eden önemli araçlar haline geliyorlar.
Sonlu elemanlar yöntemi:
Sonlu elemanlar çözümü durumunda, sonlu elemanlar çözümünü gerçekleştirmek için gerilim geri kazanımı, hata tahmini ve yeni ızgaraların otomatik bölünmesi kullanılır ve bu işlem tatmin edici bir sonlu eleman çözümü elde edilene kadar tekrarlanır. Ayrıca stokastik analiz, kırılma mekaniğinin geliştirilmesinde önemli bir yön ve yapısal güvenilirlik değerlendirmesinin temelidir. Sonlu elemanlar yöntemini temel alan stokastik sonlu elemanlar yöntemi, pratik mühendislik problemlerini tanımlamak için rastgele parametreler kullanır. Araştırmanın ana konuları arasında rastgele değişim ilkesi, rastgele sonlu elemanlar kontrol denklemlerinin kurulması ve çözümleri yer almaktadır.
Sınır Elemanı Yöntemi:
Bu, sonlu elemanlar yönteminden sonra geliştirilen mekanik problemlerin çözümü için sayısal bir yöntemdir. Bileşimi aşağıdaki üç ana bölümden oluşur:
Temel çözümün özellikleri ve uygulaması;
Ayrıklaştırma ve sınır elemanlarının seçimi;
Süperpozisyon yöntemi ve çözüm teknolojisi.
Bu yöntemin avantajı, Guass teoreminin problem sırasını azaltmak, üç-boyutlu problemi iki-boyutlu bir probleme dönüştürmek ve iki-boyutlu problemi tek-boyutlu bir probleme dönüştürmek için kullanılmasıdır; bu, veri hazırlamayı büyük ölçüde basitleştirir, ızgara bölümünü ve yeniden ayarlamayı daha uygun hale getirir ve son cebirsel denklem grubunun boyutu çok daha küçüktür.
Ağsız yöntem:
Ayrıca elementsiz yöntem olarak da adlandırılır. Bu yöntem, düğümleri birimlere bağlamadan tüm çözüm alanını bağımsız düğümlere ayırır. Izgarayı bölmeye gerek yoktur, böylece sonlu elemanlar yönteminin, hesaplama işlemi sırasında ızgaranın sürekli güncellenmesi gerektiği yönündeki kusurunun üstesinden gelinir. Hesaplama işlemi sırasında, yerel iyileştirme için çatlak ucu alanı gerçek zamanlı olarak takip edilebilir ve sürekli çatlak uzatma işlemi, çoklu doğrusal artışlar olarak kabul edilir. Her artıştaki çatlak uzama açısı, gerilim yoğunluk faktörüne göre belirlenir. Hesaplamanın doğruluğu, çatlak ucu iyileştirme düğümüne harici temel fonksiyonların eklenmesiyle artırıldı.
Sayısal manifold yöntemi:
Bu yöntemin temel fikri, topolojik manifoldlara ve diferansiyel manifoldlara dayalı olarak diferansiyel geometrinin manifold ilkesini malzeme analizine dahil etmek, aynı zamanda sonlu elemanlarda enterpolasyon fonksiyonu oluşturma yönteminin ve süreksiz deformasyon analizinde blok kinematik teorisinin avantajlarını özümseyerek sürekli ve süreksiz deformasyon mekaniği problemlerini birleştirmektir.
Dalgacık sayısal yöntemi:
Bu yöntem, dalgacıkların iyi lokalizasyon özelliklerinden yararlanır, yer değiştirme alanını dalgacık fonksiyonlarıyla yakınlaştırır, bir dalgacık sayısal hesaplama formatı oluşturur, çatlak ucundaki tekillik problemini simüle eder ve çatlak ucundaki gerilim yoğunluk faktörünü çözer.
Mevcut sorunlar ve teknik anahtar
Yukarıdaki yöntem veya teorilerin tümü Griffith'in kırılma teorisinden türetilmiştir ve tekilliğe dayanmaktadır, yani hepsi çatlak ucundaki gerilim ve gerinimin sonsuz olduğu modele dayanmaktadır. Inglis matematiksel uç çatlak modelinin kırılma teorisinin elastik mekanik açıklaması, matematiksel uç çatlak modelinin temelini oluşturur. Üst ve alt yüzeyler arasındaki mesafe sıfırdır ve çatlak ucunun eğrilik yarıçapı da sıfırdır. Bu nedenle elastik mekaniğinden elde edilen gerilme bileşeni çatlak ucunda sonsuzdur. Bu olguya tekillik denir.
Tekillik teorisi bugüne kadar sürdürülmüştür, ancak tekillik kırılma mekaniğinin fizikte temel kusurları vardır ve bunlar esas olarak iki yönde kendini gösterir:
Birincisi, pratikte bulunan üst ve alt yüzey aralığı ve çatlak ucunun eğrilik yarıçapı sonlu değerlerdir ve sıfıra eşit değildir;
İkincisi, gerçek çatlaklarda, çatlağın ucunda bile gerilim ve gerinim sonlu değerlerdir ve gerilim ve gerinimin sözde tekilliği yoktur.
Bu şekilde, matematiksel uç çatlaklarına ve gerilim tekilliklerine dayanan fiziksel büyüklükler sağlam bir fiziksel temelden yoksundur. Teoriyi geliştirmek ve-tekilsizliği sunmak için, gerçek duruma daha uygun, yarım daire uçlu bir künt çatlak (veya kesik) modeli kullanılabilir, ancak künt çatlağın eğrilik yarıçapının ölçümünün, metalografik kırılma mekaniğinin geliştirilmesini gerektiren metalografik yöntemlerle ölçülmesi gerekir.
Gelecekteki geliştirme eğilimleri
Elastik-plastik kırılma mekaniğinde bir miktar ilerleme kaydedilmiş olsa da hâlâ derinlemesine incelenmesi gereken pek çok konu var. Şu anda kırılma mekaniğinin ana araştırma yönlerinden biridir. Doğrusal malzemeler için kırılma dinamiğinin iyileştirilmesi gerekmektedir; Doğrusal olmayan malzemeler için henüz araştırmanın erken aşamalarındadır ve kırılma mekaniğinin bir başka ana araştırma yönüdür. Kırılma problemlerinin derinlemesine incelenmesi ve matematiksel araçların uygun şekilde kullanılmasıyla, kırılma mekaniği teorisi giderek olgunlaşacak ve kırılma mekaniği uygulamaları giderek yaygınlaşacaktır.
Sayısal hesaplama yöntemleri için gelecekteki geliştirme eğilimleri şunlardır: çapraz-ölçekli kırılma mekaniği sayısal hesaplama yöntemleri, paralel sayısal hesaplama yöntemleri, analitik yöntemlerin ve sayısal yöntemlerin kombinasyonu, çoklu hesaplama yöntemlerinin organik kombinasyonu ve birleşimi ve veri işleme otomasyonu.
